Boa tarde!
As dívidas do falecido entrarão no inventário dele (obrigatoriamente).
Você pode ir até o Banco, levando a certidão de óbito e informar o falecimento. Os débitos automáticos serão suspensos, mas as cobranças, não, pois como informei, poderão ser cobradas dentro do processo de inventário.
Boa sorte!
Dra. Rosa Pozza