Posso migrar de uma empresa para outra sem perder meus direitos?

Retorno da licença maternidade em novembro e surgiu um outro emprego. Qual procedimento a ser feito para migrar de uma empresa para outra sem perder meus direito e não ter meu FGTS retido? Existe uma possibilidade de entregar uma carta informando que estou indo para outra empresa e não perder meus direitos?

Pergunta feita por um usuário de Samambaia / DF em 16/10/2012