Boa tarde.
Inicialmente, importante ressaltar que para receber o benefício de auxílio-doença, tem que haver o que se chama de "QUALIDADE DE SEGURADO", ou seja, você tem que ter contbribuído para a previdencia de alguma forma(ou como autonomo, ou como empregado, carnê INSS tc etc). Além de já ter contribuído que que ESTAR NA QUALIDADE DE SEGURADO, ou seja,não pode ter deixado de contribuir por mais de 3 meses consecutivos, pois assim "perde a qualidade de segurado", ou seja, o direito de receber do INSS os benefícios que teria direito.
Então sim! SE vc tem qualidade de segurado/está no direito de usufruir deste seguro da previdencia social, então o que é necessário é o requisito da INCAPACIDADE para O TRABALHO; ou seja: a obesidade mórbida ou suas molésticas decorrentes ou originárias devem estar impedindo que você possa desenvolver atividade de trabalho.
Espero ter sanado sua dúvidas!
Att.
Resposta enviada em 15/12/2017